Четверг, 21.09.2017, 06:20
Приветствую Вас, Гость
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Модератор форума: Песенка, nhanna4 
Форум » Форум сайта Татьяны Боровик » История сольфеджио во времени и лицах » Пифагор
Пифагор
zubr1961Дата: Воскресенье, 10.02.2013, 23:51 | Сообщение # 1
Группа: Друзья
Сообщений: 434
Награды: 11
Статус: Offline
    Пифагор  Самосский (570- 490 гг до н. э.)  

древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Система знаний Пифагора включала в себя: арифметику (учение о числах), геометрию (учение о фигурах и их измерении), музыки (учении о гармонии
или теории музыки), астрономии (учение о строении Вселенной). На первый взгляд
может показаться парадоксальным, представить себе математику и музыку, стоящими
рядом, между тем, именно музыке суждено было стать первым свидетельством,
подтверждающим справедливость знаменитого пифагорейского тезиса: «Всё есть
число». Именно в музыке обнаружена была Пифагором таинственная связующая роль
чисел в природе и заодно арифметика обогатила основу музыкального построения —
музыкальные гаммы, которое является основой искусства музыки. И, несмотря на
то, что бытует такое мнение, что математика слишком сложна для понимания
музыкантам, а музыка сложна для понимания математика, всё же такое
взаимопонимание было найдено.

Добавлено (10.02.2013, 23:41)
---------------------------------------------
Пифагором было обнаружено, что приятные слуху созвучия(консонансы, от лат. consonans — согласно звучащий, благозвучие, слитное
созвучие), получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки,
относятся, как целые числа первой четвёрки, т. е., как 1:2:3:4. Причём,
замечена интересная особенность, что чем меньше числа в этом отношении, тем
музыкальный интервал более созвучен. Это конечно удивительно, что звук, а тем
более приятное созвучие (консонанс) поддаётся числовой характеристике. Именно
это открытие Пифагора указывало ему на существование числовых закономерностей в
природе и послужило отправной точкой в развитии философии Пифагора; так явилось
рождение математической физики. Существует предание, согласно которому,
Пифагор, проходя мимо кузницы, услышал удары молотков из различных звуков,
образующих некое единое (гармоничное) звучание. Выяснилось, что свойство этих
звуком, исходящих из кузницы не зависело от силы ударов кузнецов, а от размеров
молота. Один молоток был вдвое больше веса другого и эти два отвечали друг
другу соответственно созвучию октавы. Позднее Пифагор обнаружил, что из всего
многообразия весов молоточков, созвучными ещё являются молоточки, вес которых
соотносится, как 4/3 — звучит в кварту, 3/2 — звучит в квинту. Все остальные
соотношения, звучат, не гармонично. Далее Пифагор обнаружил, что консонантно
(гармонично) звучат струны, когда их длины относятся, как целые числа (1:2,
2:3, 3:4) и соответственно звучат — в октаву, в квинту и в кварту. Это зависит
от частоты колебания струн; высота тона (частота колебания струны) обратно
пропорциональна её длине. Струна вдвое короче данной струны звучит на октаву
выше. Эффект звучания натянутой струны обусловлен скоростью ударения струны по
частичкам воздуха (частота колебания струны).

Добавлено (10.02.2013, 23:42)
---------------------------------------------

Добавлено (10.02.2013, 23:50)
---------------------------------------------
«Пифагорейцы, по преданию, при помощи наблюдения надметаллическими пластинками разных размеров или сосудов с разным наполнением
водой установили числовые отношения, характерные для кварты (3/4), квинты (3/2)
и октавы (2/1), которые объединялись с материальными стихиями или с правильными
геометрическими телами)»[6].Звукив музыкальной системе связаны между собой определёнными зависимостями и могут
быть устойчивыми или неустойчивыми звуками в зависимости от основного тона
(тоники), с которого начинается данная музыкальная система. Кроме того,
мелодика имеет два наклонения: мажорное (окрашенное в светлые тона) и минорное
(пасмурные тона). Краеугольным понятием в музыке является лад. Ладом называется
приятная для слуха взаимосвязь музыкальных звуков. «Лад — это объединение
звуков различной высоты, тяготеющих один к другому и, в конечном счёте — к
одному отдельному звуку (тонике) или построенному на этом звуке консонирующему
аккорду (тоническому трезвучию)»[7].Наиболеераспространённые лады состоят из семи основных ступеней, соотносящихся
музыкальным строем.

Добавлено (10.02.2013, 23:51)
---------------------------------------------
Струна издаёт целый звукоряд тонов, называемый натуральнымзвукорядом. Все совершенные консонансы заключены в первых четырёх, наиболее
мощных гармониках колеблющей струны, причём по мере удаления от первой гармоники
(основного тона) степень консонантности интервала убывает. Со временем в теории
музыки стали различать и несовершенные консонансы: большую и малую терции; эти
несовершенные консонансы определяются следующими — пятой и шестой гармониками
колеблющейся струны. Это объяснялось пифагорейцами практически таким образом:
звук, как совокупность множества отдельных ритмических ударов струны по воздуху
и таких же колебаний воздуха. В консонансе октавы отдельные удары верхнего тона
происходят в два раза чаще, чем более низкого основного тона, отчего второй
удар верхнего тона достигает нашего уха одновременно с одним ударом основного
тона и тона сливаются в единый благозвучный консонанс. В консонансе квинты
каждый третий удар верхнего тона совпадает с каждым вторым ударом основного
тона и поэтому квинты звучат менее слитно, чем октава. И так далее. Остаётся
только удивляться блестящей интуиции и глубоком проникновении пифагорейцев в
суть физических явлений. С их лёгкой руки и в математике и в музыке продолжают
звучать могучие аккорды и в астрономии.

Добавлено (10.02.2013, 23:43)
---------------------------------------------
Суждение о музыке на основании математической гармонии Пифагоррекомендовал ограничиться в пределах одной октавы (семи основных звуков).
Исходя из закона целочисленных отношений для консонансов и учения о пропорциях,
можно выявить математическое построение различных музыкальных ладов, определить
музыкальный строй. Четвёрка чисел 1, 2. 3, 4 (магическая четвёрка цифр, дающая
в сумме божественное число 10, олицетворяющее всю Вселенную) — тетрада лежит в
основе закона консонансов. Пифагорейцы утверждали, что тетрада, это гаммы, по
которым поют сирены. Пифагорейская клятва гласила: «Клянусь именем Тетрады,
ниспосланной нашим душам. В ней источник и корни вечно цветущей природы». За
благозвучными интервалами (консонансами) пифагорейцы устремились обнаружить
тетраду в основе всего мирозданья. Четверка геометрических элементов — точка,
линия, поверхность, тело (точке соответствовала единица, линии — число два,
поверхности — число три, определяющей треугольник или плоскость двух измерений,
телу — число четыре, первое пирамидальное число, дающее представление о
пространстве трёх измерений). Гармония целочисленных измерений и сегодня
способно поразить воображение каждого, кто впервые открыл её для себя. Поистине
удивительно вдруг неожиданно обнаружить, что в природе есть факты, которые
описываются простыми числовыми отношениями. Гармония целочисленных отношений
послужила первым подтверждением пифагорейской мысли о рациональном устройстве
природы по точному математическому плану, и своим лозунгом «Всё есть число»
пифагорейцы распространяли закон целочисленных музыкальных отношений всюду, где
это представлялось возможным, в том числе и на строение Вселенной. Музыке
пифагорейцы приписывали врачующее и даже магические функции, а также музыке предавалось
особое значение, как средство воспитания. Неслучайно столь созвучно этим мыслям
пифагорейцев были слова древнекитайского философа Конфуция (551-479 до н.э.):
«Если хотите знать, как страна управляется, и какова её нравственность —
прислушайтесь к её музыке».Итак,пифагорейцы не только открыли строгие математические методы построения
музыкальных ладов, которые практически полностью, без изменения вошли в
современную музыку, но и заложили основы современного учения о ладе. В
пифагорейской теории музыки идеально сочетаются математика и искусство, был
сделан неоценимый вклад в науку математики, и искусство музыки.

______________________

Источник:  
ЗДЕСЬ

Сообщение отредактировал zubr1961 - Воскресенье, 10.02.2013, 23:50
 
ЮлияДата: Понедельник, 11.02.2013, 21:52 | Сообщение # 2
Группа: Проверенные
Сообщений: 3388
Награды: 114
Статус: Offline
Да! Наверное, с Пифагора надо было начинать раздел! smile
Огромная благодарность за материал, Ирина, Вам  - поклоннице "чистого" ("пифагорова") строя! smile flower
 
zubr1961Дата: Понедельник, 11.02.2013, 23:54 | Сообщение # 3
Группа: Друзья
Сообщений: 434
Награды: 11
Статус: Offline
Это не раздел - это бездонный кратер. wacko  обо всех сразу не напишешь - никаких рук не хватит biggrin  !
Думаю, продолжу сегодня... Что-то Сальери вспомнился, не будь к ночи помянут.... devil
 
Форум » Форум сайта Татьяны Боровик » История сольфеджио во времени и лицах » Пифагор
Страница 1 из 11
Поиск: